올바르게 연구하는 법

“저는 계산을 시작하면서 어떤 패턴을 찾으려고 노력했습니다. 무작정 계산만 할 것이 아니라 계산 자체가 수학적으로 어떤 의미를 갖고 있는지 깊이 이해해야 한다고 생각했지요. 제가 염두에 두고 있는 특별한 수학분야에서 그 동안 통용되어왔던 개략적인 개념에 제 나름대로의 생각을 조화 시키는데 최선의 노력을 기우려 왔습니다. 무엇보다도 기존의 개념을 이해하기 위해서 많은 책들을 읽어야 했지요. 그러다 보니 기존의 개념들이 갖고 있는 문제점이 해결되었지만, 그 중에는 전혀 쓸모없는 것도 있었습니다. 이런 식으로 보완해 나가던 중 저는 무언가 완전히 새로운 개념이 필요하다는 생각을 하게 되었습니다. 그 ‘무언가’의 정체는 여전히 오리무중이었지만, 근본적으로 그것은 사고방식의 문제였습니다. 특히 막다른 길과 마주치거나 도저히 극복할 수 없는 문제에 직면했을 때 지루한 수학적 사고는 별 도움이 되지 않습니다. 무언가 새로운 아이디어가 떠오르려면 한 문제에 완전히 집중한 채로 엄청난 시간을 인내해야 합니다. 다른 생각 없이 오로지 그 문제만 생각해야 합니다. 한마디로 완전한 집중 그 자체지요. 그런 다음에 생각을 멈추고 잠시 휴식을 취하면 무의식이 서서히 작동하기 시작합니다. 바로 이때 새로운 영감이 떠오르게 되지요. 완전한 집중 뒤의 휴식-이때가 가장 중요한 순간입니다.” 앤드류 와일즈, 프린스턴 수학과 교수, “ 300년동안 안 풀린 페르마의 마지막 정리를 증명한 사람”